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    已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高．
    求证：BD=CD，∠1=∠2．
    分析：根据等腰三角形的性质和三线合一结合三角形内角和等于180°，即可证明结论．
    解答：证明：∵△ABC中，AB=AC，AD是高．
    ∴△ABC是等腰三角形，AD是BC边的中线，∠ADB=∠ADC=90°．
    ∴BD=CD，∠B=∠C．
    ∴180°-∠B-∠ADB=180°-∠C-∠ADC，即∠1=∠2．
    点评：考查了等腰三角形的性质：
    ①等腰三角形的两腰相等．
    ②等腰三角形的两个底角相等．[简称：等边对等角]
    ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．[三线合一]
    练习册系列答案
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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