Question

【题目】如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．

（1）△ACD≌△CBE吗？为什么？

（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）全等，理由见解析，（2）没有变化，都是120°，理由详见解析

【解析】

（1）由小蚂蚁的路程相等得到利用边角边证明即可，

（2）利用的性质结合内角和定理可得答案．

（1）由题意得：

（2）没有变化，都是120度．

理由如下：

∵△ACD≌△CBE

∴∠EBC=∠DCA

∵∠DCA+∠BCD=

∴∠EBC+∠BCD=

∴∠BFC=