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    (6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

    AB=30米。

    解析试题分析：可利用三角函数值的比值，设AB边的长在由勾股定理求得AB的长。解：由题意可知：米，26.6°，.
    在Rt△ABC中，
    ∵，    1分；
    ∴设，，      2分；
    在Rt△ABD中，
    ∴，       3分；
    ∴，    4分；
    解得：，        5分；
    ∴.
    答：滑坡的高AB为30米.   6分.
    考点：三角函数定义，勾股定理。
    点评：熟知三角函数的定义及勾股定理，由已知所给的条件易求之，本题属于基础题，难度不大。

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    （1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
    （2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
    （3）研究小组探究发现：在（1）中，过点C任作AE交AB于E，再过点D作，交 AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．
    （4）如图4，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作，交DC于点F，显然直线EF是ABCD的黄金分割线．请你再画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点（保留必要的辅助线）．

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    （2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
    （3）研究小组探究发现：在（1）中，过点C任作AE交AB于E，再过点D作，交 AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．
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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市通州区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

     

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