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    7．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段以期待达到节水的目的，图是此区自来水厂对居民某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．
    （1）填空
    价目表
    每月水用量单价
    不超出6吨的部分2元/吨
    超出6吨不超出10吨的部分4 元/吨
    超出10吨的部分8元/吨
    （2）若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；
    （3）若某户居民10月份水费30元，求该用户10月份用水量；
    （4）若某户居民11月、12月共用水18吨，其中11月用水a（吨），用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交水费Q（元）．

    分析 （1）利用函数图象，用水量除以总水费可得各阶段的水费单价；
    （2）9月份用水量为9.5吨，用水量超出6吨不超出10吨的部分，则前面6吨缴12元，超过的3.5吨按4元每吨缴费；
    （3）10月份水费30元，说明用水量超过10吨，前面10吨的费用为28元，超过10吨部分按每吨8元缴费，于是设该用户10月份用水量为x吨得到28+8（x-10）=30，然后解方程即可；
    （4）分类讨论：当0≤a≤6、6＜a≤8、8＜a≤10、10＜a≤12、12＜a≤18，确定11月和12月用水量在哪个阶段，然后乘以对应的水价表示出每个月的水费，再把两个月的水费相加即可．

    解答 解：（1）12÷6=2，（28-12）÷（10-6）=4，（40-28）÷（11.5-10）=8，
    所以用水量不超出6吨时，每吨2元；用水量超出6吨不超出10吨时，每吨4元；用水量超出10吨时，每吨8元；
    故答案为2，4，8；
    （2）该用户9月份水费=12+4（9.5-6）=26（元）；
    （3）设该用户10月份用水量为x吨，
    28+8（x-10）=30，解得x=10.25（吨），
    即该用户10月份用水量为10.25钝；
    （4）11月用水a（吨），12月用水（18-a）吨，
    当0≤a≤6时，Q=2a+28+8（18-a-10）=-6a+92；
    当6＜a≤8时，Q=12+4（a-6）+28+8（18-a-10）=-4a+80；
    当8＜a≤10时，Q=12+4（a-6）+12+4（18-a-6）=48；
    当10＜a≤12时，Q=28+8（a-10）+12+4（18-a-6）=4a+8；
    当12＜a≤18时，Q=28+8（a-10）+2（18-a）=6a-16，

    点评 本题考查为一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．解决（4）小题时要同时考虑11月和12月的用水量的范围．

    练习册系列答案
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    18．完成下列各题
    （1）计算：$\frac{a}{a-b}$+$\frac{b}{b-a}$
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜1}\\{4x-4≥x+2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：
    （1）“基础电价”是0.5元/度；
    （2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；
    （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．将字母A、B、C、D按如图所示的规律无限排列下去，那么第17行从左到右第14个字母是B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，已知AC=5，且$\frac{1}{tan\frac{A}{2}}$+$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$-$\frac{5}{tan\frac{B}{2}}$=0，则BC+AB=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（　　）
    A．5cmB．4cmC．$\sqrt{7}$cmD．5cm 或$\sqrt{7}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题再现：
    如图1：△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF=S△ACP=$\frac{1}{2}$S△ABC
    由这个结论解答下列问题：
    问题解决：
    问题1：如图2，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，则S△BOC=S四边形ADOE．
     分析：△ABC中，CD为AB边上的中线，则S△BCD=$\frac{1}{2}$S△ABC，BE为AC边上的中线，则S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABC
    ∴S△BCD=S△ABE
    ∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD
    又∵S△BOC=S△BCD-S△BOD，S四边形ADOE=S△ABE-S△BOD
    即S△BOC=S四边形ADOE
    问题2：如图3，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，AF为BC边上的中线．
    （1）S△BOD=S△COE吗？请说明理由．
    （2）请直接写出△BOD的面积与△ABC的面积之间的数量关系：S△BOD=$\frac{1}{6}$S△ABC．
    问题拓广：
    （1）如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{2}$S四边形ABCD．
    （2）如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{3}$S四边形ABCD．
    （3）如图6，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，
    若S△AME=1、S△BNG=1.5、S△CQF=2、S△BFH△DFH=2.5，则S阴=7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
    （1）己知A（-3，2）．建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；
    （2）将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
    （3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知一个等腰三角形的两边长分别为$\sqrt{18}$和$\sqrt{50}$，则这个等腰三角形的周长为（　　）
    A．11$\sqrt{2}$B．13$\sqrt{2}$C．11$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$D．11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$

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