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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β．

    (1)当α＝35°时，求β的度数；

    (2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：连接，则，

    　　．　1分

    　　．　2分

    　　．　3分

    　　(2)答：与之间的关系是．　4分

    　　证一：连接，则．．　5分

    　　．　6分

    　　．

    　　．　8分

    　　证二：连接，则．

    　　．　5分

    　　过作于点，则平分．　6分

    　　．

    　　在中，，　7分

    　　．　8分

    　　证三：延长交于，连接，

    　　则．　5分

    　　是的直径，．　6分

    　　，

    　　．　8分


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    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

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    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

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    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．

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    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

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