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    7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=100°，则∠FBE=50°．

    分析 根据圆内接四边形的性质求出∠CBE=∠ADC=100°，根据角平分线定义求出即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=100°，
    ∴∠CBE=∠ADC=100°，
    ∵BF是∠CBE的平分线，
    ∴∠FBE=$\frac{1}{2}$∠CBE=50°，
    故答案为：50．

    点评 本题考查了圆内接四边形性质的应用，能求出∠CBE=∠ADC是解此题的关键．

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    17．如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．求证：AE=BE．

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    18．某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为5，4，9，7，7，10．则下列说法正确的是（　　）
    A．中位数为8B．方差为 $\frac{13}{3}$C．众数为10D．以上均不正确

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    15．分解因式：9a-a3=a（3+a）（3-a）．

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    2．某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
    （Ⅰ）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
    （Ⅱ）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

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    12．计算：${（\frac{1}{2}）}^{-1}$-（π+3）0-tan30°+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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    19．今年暑假，小勇、小红打算从城市A到城市B旅游，他们分别选择下列两种交通方案：
    方案一：小勇准备从城市A坐飞机先到城市C，再从城市C坐汽车到城市B，整个行程中，乘飞机所花的时间比汽车少用热，如图所示，城市A、B、C在一条直线上，且A、C两地的距离为2400km，飞机的平均速度是汽车的8倍．
    方案二：小红准备坐高铁直达城市B，其离城市A的距离y2（km）与出发时间x（h）之间的函数关系如图2所示．
    （1）AB两地的距离为3000km；
    （2）求飞机飞行的平均速度；
    （3）若两人同时出发，请在图2中画出小勇离城市A的距离y1与x之间的函数图象，并求出y1与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图①，?OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点A（1，4）．
    （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
    （2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在正方形ABCD中，连接BD．
    （1）如图1，AE⊥BD于E，直接写出∠BAE的度数；
    （2）如图2，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB1E1，AB1与BD交于M，AE1的延长线与BD交于N．求证：BM2+ND2=MN2．（提示，将△AND绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，并连接FM．）
    （3）如图3，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出线段BM、DN、MN之间的数量关系，并证明．

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