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    如图所示，射线OP平分∠MON，且∠2：∠3：∠4=1：2：3，求∠NOP的度数．
    分析：设∠2=x，则∠3=2x，∠4=3x，由于射线OP平分∠MON，则∠1=∠2=x，根据周角的定义得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，即x+x+2x+3x=360°，计算出x的值即可得到∠NOP的度数．
    解答：解：设∠2=x，则∠3=2x，∠4=3x，
    ∵射线OP平分∠MON，
    ∴∠1=∠2=x，
    ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
    ∴x+x+2x+3x=360°，
    ∴x=
    360°
    7
    ，
    ∴∠NOP=x=
    360°
    7
    ．
    点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线把角分成相等的两部分，这条射线叫这个角的平分线．也考查了角的计算．
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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图所示，所画的是∠AOB的平分线OP，根据图中的作图痕迹，可知其画图的步骤是：
    第一步：以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交（    ）、（    ）于（    ）和（    ）；   
    第二步：分别以（    ）、（    ）为圆心，以大于CD的一半长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于（    ）；     
    第三步：（    ），那么射线OP就是∠AOB的平 分线，
    这是因为（    ）、（    ）、（    ），
    所以（    ）≌（    ），所以∠（    ）=∠（    ）。

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