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    一个自然数的正的平方根为m，则下一个自然数的正的平方根为（　　）
    分析：先求求出这个正数，然后求出这个正数下一个自然数的正的平方根即可．
    解答：解：由题意得，这个自然数=m2，
    故下一个自然数的正的平方根=
    		m2+1
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了平方根的知识，根据平方根的定义求出这个自然数是解答本题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；
    …
    由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
    （1）通过计算，探索规律
    152=225   可写成100×1×（1+1）+25
    252=625   可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225  可写成100×3×（3+1）+25
    452=2025  可写成100×4×（4+1）+25   …
    752=5625  可写成
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25

    852=7225  可写成
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25

    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=
    100×n×（n+1）+25
    100×n×（n+1）+25
    ；
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=
    4020025
    4020025
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若n是正整数，下列代数式中，哪一个代数式的值一定不是某个自然数的平方（　　）

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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学七年级(第一学期) 题型：044

    　　四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

    我们看下面的例子：

    　　1·2·3·4＋1＝25(＝52)；2·3·4·5＋1＝121(＝112)；

    　　3·4·5·6＋1＝361(＝192)；

    　　如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n，那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的结果是n2＋3n＋1的平方，因为n为自然数，所以n2＋3n＋1也是一个自然数，即：

    　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．①

    　　学到整式的乘法时，我们还可以证明这个等式成立．

    　　当n取任意自然数代入①，不仅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一个完全平方数，还可以知道它是什么数的平方．

    　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

    　　同学们，根据同样的道理，四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗？请你试一试．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川盐边红格中学八年级上学期期中检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
    （1）通过计算，探索规律：
    152=225  可写成100×1×（1+1）+25
    252=625  可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225 可写成100×3×（3+1）+25
    452=2025 可写成100×4×（4+1）+25
    ……
    752=5625 可写成                     
    852=7225 可写成                     ；
    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =                     .

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