【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
【答案】（1）4；（2）t=6或
．
【解析】
试题分析：（1）添加PD=CQ即可判断以PQDC为顶点的四边形是平行四边形．
（2）分两种情况讨论：①点P处为直角，②点Q处是直角．
试题解析：（1）当PQ∥CD时，四边形PDCB是平行四边形，此时PD=QC，∴12﹣2t=t，∴t=4．∴当t=4时，四边形PQDC是平行四边形．
（2）过P点，作PE⊥BC于E，DF⊥BC，∴DF=AB=8，FC=BC﹣AD=18﹣12=6，DC=
=10，
①当PQ⊥BC，△PQC是直角三角形．则：12﹣2t+t=6，∴t=6，此时P运动到了D处；
②当QP⊥PC，如图1，∴PC=12+10-2t=22-2t，CQ=t，∵cosC=
，∴
，解得：t=，∴当t=6或时，△PQC是直角三角形．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） 
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（ ）
A.美美
B.多多
C.田田
D.乐乐
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点． ①试说明△OBC是等腰三角形；
②连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°． 
（1）用直尺和圆规作出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）BC的垂直平分线与AC相交于D，连结BD，若∠C=30°，则∠ABD= ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com