Question

20．水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．
（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？
（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？

Answer 1

分析 （1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃售价定为m元/千克时，水果商才不会亏本，由题意建立不等式求出其值就可以了；
（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为18元，再根据售价-进价=利润列出方程，然后解方程即可．

解答 解：（1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃售价定为m元/千克时，水果商才不会亏本，
由题意得：m×a（1-5%）≥a（16.5+0.6），
由 a＞0 可解得 m≥18．                                        
答：水果商要把售价至少定为18元/千克才不会亏本；
       
（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为18元，
求出y与销售单价x之间的函数关系为y=-5x+210，
由题意得：（x-18）y=（x-18）（-5x+210）=-5x²+300x-3780=640，
解得x=26或34．                          
答：当销售单价定为26元或34元时，每天获得的利润是640元．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，一次函数的应用，一元二次方程的应用，在解答中求出水蜜桃的平均进价是解题的关键．