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    7．已知：x2-3x+5=（x-2）2+a（x-2）+b，则a+b=4．

    分析 直接利用配方法将原式变形，进而得出答案a，b的值，即可得出答案．

    解答 解：x2-3x+5=（x-2）2+a（x-2）+b
    则（x-2）2+（x-2）+3=（x-2）2+a（x-2）+b
    故a=1，b=3，
    则a+b=4．
    故答案为：4．

    点评 此题主要考查了配方法的应用，正确配方是解题关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，将举行纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕与AB、CD分别相交于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段AE的长为2.5．

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    1．已知关于x的多项式（-a+1）x|a|+1-x-2是二次三项式，则3a2-a+3（-a2+a-2）的值为-8．

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    15．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
    （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=-5或1．
    （2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
    （3）受（2）的启发，当数a的点在图1什么位置时，|a+5|+|a-2|的值最小，最小值是多少？
    （4）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图2所示．试化简：|b-a|-|b-c|+|a+b|+|a-b|．

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    2．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+α）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-8a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-8a2=（x2+2ax+a2）-a2-8a2=（x+a）2-（3a）2=（x+4a）（x-2a）．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用以上“配方法”解决：
    （1）分解因式：a2-6a-16；
    （2）当a为何值时，二次三项式a2+4a+5有最小值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，长方形ABCD由五个完全相同的小长方形拼成，若AB=a，EB=b，则阴影部分面积占总面积的$\frac{2b}{5a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在△ABC中，点D，E是边AC的两点，且满足AE=AB，CB=CD，连接BD，BE，△BDE外接圆的面积为S1，△ABC内切圆的面积为S2，若DE=8，则S1-S2=16π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边AD上一点，且ED=$\frac{1}{3}$AD，点F在AB上且从点B向点A运动，连接EF并延长交CD的延长线于点G，过点E作EH⊥FG，交BC的延长线于点H，点O是EH的中点，则点O的运动路径长为$\frac{8}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，用计算机或图形计算器画△ABC与△A′B′C′，使$\frac{AB}{A′B′}$，$\frac{BC}{B′C′}$，和$\frac{AC}{A′C′}$都等于给定的k值，设法比较∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？改变k的值的大小，再试一试．
    你能由此得出什么猜想．

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