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    7．阅读材料：如图①，线段AB，CD相交于点O，则称△AOC和△BDO为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠C=∠B+∠D．
    （1）如图②，线段AB，CD相交于点O，∠CAO与∠BDO的平分线AP和DP相交于点P，AP交CD于点M，DP交AB于点N，则图中共有6对“对顶三角形”．
    （2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
    （3）如图②，若∠B=96°，∠C=98°，求∠P的度数．

    分析 （1）根据对顶三角形的特征，分类讨论，找出“对顶三角形”的个数；
    （2）先根据对顶三角形的性质可得：∠E+∠F=∠ADE+∠DAF，再根据四边形ABCD的内角和为360°进行计算即可；
    （3）根据角平分线的定义得到∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，再根据三角形内角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，两等式相减得到∠C-∠P=∠P-∠B，即∠P=$\frac{1}{2}$（∠C+∠B），然后把∠B=96°，∠C=98°代入计算即可．

    解答 解：（1）如图2，以点O为顶点的“对顶三角形”有△AOM和△DON，△AOM和△DOB，△AOC和△DON，△AOC和△BOD，
    以点M为顶点的“对顶三角形”有△ACM和△DMP，
    以点N为顶点的“对顶三角形”有△ANP和△BDN，
    共有4+1+1=6个，
    故答案为6；

    （2）如图3，连接AD，则
    由对顶三角形的性质可得：∠E+∠F=∠ADE+∠DAF，
    ∵四边形ABCD中，∠BAF+∠FAD+∠ADE+∠CDE+∠C+∠B=360°，
    ∴∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°；

    （3）如图2，∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，
    ∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，
    ∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，
    ∴∠C-∠P=∠P-∠B，
    即∠P=$\frac{1}{2}$（∠C+∠B），
    ∵∠B=96°，∠C=98°，
    ∴∠P=$\frac{1}{2}$（98°+96°）=97°．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理以及多边形内角和，也考查了角平分线的定义，解决问题时注意运用：三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°．熟记对顶三角形”性质并理解题目信息是解题的关键．

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    （3）善于思考的小颖同学提出一个猜想：“如果顶点不同的两条抛物线C1与C2关联，那么它们的解析式中的二次项系数一定是互为相反数．”你认为小颖同学的猜想正确吗？请说明理由．

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