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    等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为
     
    ．
    考点：根据实际问题列二次函数关系式
    专题：
    分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．
    解答：解：等边三角形三线合一，即D为BC的中点，∴BD=DC=x，

    在Rt△ABD中，AB=2x，BD=x，
    ∴AD=
    		AB2-BD2
    =
    		3
    x，
    ∴△ABC的面积为：y=
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    ×2x×
    		3
    x=
    		3
    x2，
    故答案为：y=
    		3
    x2．
    点评：此题主要考查了根据实际问题确定二次函数关系式以及勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．
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    1
    6
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    2
    3
    +
    1
    6
    m)x+
    2
    3
    m    （0＜m＜4）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
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    1
    6
    x2+(
    2
    3
    +
    1
    6
    m)x+
    2
    3
    m
    的图象上，且它的横坐标与纵坐标之积为9，∠BAC的正弦值为
    3
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    ．

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    值，是
     
    m2．

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    ，y=
     
    ．

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