Question

9．将一张大小为10cm×10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于（　　）

• A． 25cm²
• B． 50cm²
• C． 75cm²
• D． 40cm

Answer 1

分析 要求展开后内部正方形的面积，就要求出它的边，由折叠的过程可知，外部正方的边即为折叠成的直角三角形的底边长，剪裁的折线（虚线）正好过三角形两边的中点，裁剪的虚线长即为小正方形的边长，所以小正方形的边长为外部大正方形的边长的一半，所以可求的内部正方形的面积．可以动手做做．

解答 解：由折叠的过程知，外部正方的边即为折叠成的直角三角形的底边长，
∵剪裁的折线（虚线）正好过三角形两边的中点，
∴内部正方形的边长为外部正方形边长的$\frac{1}{2}$，即为5cm．
∴内部正方形的面积为5×5=25cm²
故选A．

点评 本题考查的是折叠图形的性质，要有一定的空间想象力，并且要搞清楚哪些变了，哪些没变，分不清楚时可以动手做做．