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把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A’B’C’,则锐角A、A’的余弦值之间的关系为(   )
A.3cosA=cosA’      B. cosA=3cosA’    C.cosA=cosA’    D.不能确定
C

试题分析:由题意把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A’B’C’,可得Rt△ABC∽Rt△A’B’C’,根据相似三角形的性质及锐角三角函数的定义即可作出判断.
由题意得∠A=∠A’
则cosA=cosA’
故选C.
点评:解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应角相等;注意锐角三角函数的值与边的长短无关,只与角的大小有关.
练习册系列答案
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如图,在中,AD是BC边上的高,

(1)求证:AC=BD
(2)若,求AD的长。

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在Rt△ABC中,若,则∠A的度数是(   ).
A.30°B.45°C.60° D.90°

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如图,已知AC⊥BC,斜坡AB的坡比为,BC=30米,那么AC的高度为_____米。

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为(  )
A. B.  C. D.1

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如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于(  )米.

A.    B.  C.  D.

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计算:cos245º+tan60º·sin60º-sin30º.

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如图,海上有一个小岛P,它的周围12海里有暗礁,渔船由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东行驶,有没有触礁的危险,通过计算说明。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=15, cos∠A=.点M在AB边上,AM=2MB,点P是边AC上的一个动点,设PA=x.

(1)求底边BC的长;
(2)若点O是BC的中点,联接MP、MO、OP,设四边形AMOP的面积是y,求y关于x的函数关系式,并出写出x的取值范围;
(3)把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN,是否可能使△MPN的一条边(折痕边PM除外)与AC垂直?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

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