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    如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=______．
    连接CD；
    Rt△AOB中，∠A=30°，OB=3，则AB=6，OA=3
    		3
    ；
    在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=6
    		3
    ，
    则AC=cos30°×6
    		3
    =
    		3
    2
    ×6
    		3
    =9，
    则BC=AC-AB=9-6=3．
    故答案是：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直线上．
    （1）求点B旋转到点B′时所经过的路线长；
    （2）求在旋转过程中线段BC所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，大半圆O1与小半圆O2相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，则下列结论错误的是（　　）
    A．CE=DEB．
    CB
    =
    BD
    		C．OE=BED．∠COE=∠DOE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
    （Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
    （Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求
    BD
    AC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径为5cm的⊙O中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离为多少？

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