Question

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°．则∠FEC的度数为（　　）

• A、10°
• B、20°
• C、30°
• D、60°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度数，根据CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因为EF∥AD，则EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC+∠ACB=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
∵∠ACF=20°，
∴∠BCF的=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=∠ECF=20°，
∵EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE，
∴∠FEC=∠FCE=20°．
故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，以及角平分线的定义和等腰三角形的性质：等角对等边．