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    体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），要求AB的长不小于4米，且AB＜4AD，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
    （1）求S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，请求出此时AB的长；
    （3）当矩形ABCD的面积不小于54平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
    分析：（1）根据长方形的面积公式求出S与x之间的函数关系式．
    （2）根据矩形ABCD的面积为50平方米，即S=50，即可列出一元二次方程求解．
    （3）利用x的取值范围，画出函数图象，利用图象得出矩形ABCD的面积不小于54平方米时x的取值范围即可．
    解答：解：（1）根据题意得：
    AD=
    30-2x
    2
    =15-x，
    S=x（15-x）=-x2+15x（4≤x＜12）；

    （2）当S=50时，
    -x2+15x=50，
    整理得x2-15x+50=0，
    解得x1=5，x2=10，
    ∵4≤x＜12，
    当AB=5时，AD=10；
    当AB=10时，AD=5
    ∵AB＜4AD
    ∴AB=5或10
    当矩形ABCD的面积为50平方米AB的长为5米或10米．

    （3）∵这个矩形的面积不小于54平方米，
    即-（x-7.5）2+56.25≥54，如图所示：
    ∴6≤x≤9．
    ∴x的取值范围为：6≤x≤9．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用，对于长方形的面积公式要熟记．注意本题AB＜AD，因此可根据这个条件舍去不合题意的解．
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    （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

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