Question

如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

Answer 1

解：（1）∵反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3），

∴3=，

解得：k=3，

∴反比例函数解析式为y=；

（2）设B（a，0），则BO=a，

∵△AOB的面积为6，

∴•a•3=6，

解得：a=4，

∴B（4，0），

设直线AB的解析式为y=kx+b，

∵经过A（1，3）B（4，0），

∴，

解得，

∴直线AB的解析式为y=﹣x+4．