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    1．如图，A、B、C、D是⊙O上的点，直径AB交CD于点E，已知∠C=57°，∠D=45°，则∠CEB=102°．

    分析 连接BC，则∠ACB=90°，根据圆周角定理可求出∠ABC的度数及∠BCE的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠CEB的度数．

    解答 解：连接BC，
    ∵AB是圆的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵∠ACD=57°，
    ∴∠BCD=90°-∠ACD=90°-57°=33°，
    ∵∠D=45°，
    ∴∠ABC=∠D=45°，
    在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCD-∠ABC=180°-33°-45°=102°，
    故答案为：102°

    点评 此题考查的是圆周角定理及三角形内角和定理，解答此题的关键是连接BC，构造出直角三角形．

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