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已知x>
2
x+1,试化简:
|x-2|
x2-4
-
x2-2x+1
x2+x-2
-x.
考点:二次根式的化简求值,分式的化简求值
专题:计算题
分析:由已知不等式判断出x-2与x-1的正负,原式利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
解答:解:由x>
2
x+1,得到x<-
1
2
-1
=-1-
2

∴x-2<0,x-1<0,
则原式=
|x-2|
(x+2)(x-2)
-
|x-1|
(x-1)(x+2)
-x
=
-(x-2)
(x+2)(x-2)
-
-(x-1)
(x-1)(x+2)
-x
=-
1
x+2
+
1
x+2
-x
=-x.
点评:此题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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