Question

有理数x、y满足|x-y|+x²+2x+1=0，则（xy）²⁰¹⁰=

1

．

Answer 1

分析：将已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：解：∵|x-y|+x²+2x+1=|x-y|+（x+1）²=0，
∴x-y=0且x+1=0，
解得：x=y=-1，
则（xy）²⁰¹⁰=1²⁰¹⁰=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．