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    已知x+
    1
    x
    =2
    		5
    ，则x-
    1
    x
    =
     
    ．
    分析：根据（x+
    1
    x
    ）2与（x-
    1
    x
    ）2的关系可得出x-
    1
    x
    的值．
    解答：解：∵x+
    1
    x
    =2
    		5
    ，
    ∴（x-
    1
    x
    ）2=（x+
    1
    x
    ）2-4，
    ∴x-
    1
    x
    =±
    		20-4
    =±4．
    故答案为±4．
    点评：本题考查了完全平方公式，（a±b）2=a2±2ab+b2，熟练掌握这两个公式之间的关系是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点（m，-1），（n，-5），（b，-25）在函数y=-
    1
    x
    的图象上，则下列关系式正确的是（　　）
    A、m＜n＜b
    B、m＞n＞b
    C、m＜b＜n
    D、m＞b＞n

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再化简求值：
    （1）在化简
    		5-2
    		6
    的过程中．小张和小李的化简结果不一样：
    小张的化简过程如下：
    原式=
    		2-2
    		2×3
    +3
    =
    		(
    		2
    )2-2
    		2
    ×
    		3
    +(
    		3
    )2
    =
    		(
    		2
    -
    		3
    )2
    =
    		2
    -
    		3

    小李的化简过程如下：
    原式=
    		3-2
    		2×3
    +2
    =
    		(
    		3
    )2-2
    		3
    ×
    		2
    +(
    		2
    )2
    =
    		(
    		3
    -
    		2
    )2
    =
    		3
    -
    		2

    请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
    （2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
    		6-2
    		5
    ，求(
    1
    x-2
    +
    1
    x+2
    )×
    x2-4
    2(x-1)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并按要求完成各题．
    （1）在化简
    		7
    -2
    		10
    的过程中，小王和小李的化简结果不一样：
    小王的化简过程如下：
    原式=
    		2-2
    		2×5
    +5
    =
    		(
    		2
    )    2    -2
    		2
    •
    		5
    +(
    		5
    )    2
    =
    		(
    		2
    -
    		5
    )    2
    =
    		2
    -
    		5
    ．
    小李的化简过程如下：
    原式=
    		(
    		2
    )    2    -2
    		2
    •
    		5
    +(
    		5
    )    2
    =
    		(
    		2
    -
    		5
    )    2
    =
    		5
    -
    		2
    ．
    请判断谁的化简结果正确，并说明理由．
    （2）已知x=
    		6-2
    		5
    ，求(
    1
    x-2
    +
    1
    x+2
    )    •
    x2-4
    2(x-1)
    的值．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读，再化简求值：
    （1）在化简
    		5-2
    		6
    的过程中．小张和小李的化简结果不一样：
    小张的化简过程如下：
    原式=
    		2-2
    		2×3
    +3
    =
    		(
    		2
    )2-2
    		2
    ×
    		3
    +(
    		3
    )2
    =
    		(
    		2
    -
    		3
    )2
    =
    		2
    -
    		3

    小李的化简过程如下：
    原式=
    		3-2
    		2×3
    +2
    =
    		(
    		3
    )2-2
    		3
    ×
    		2
    +(
    		2
    )2
    =
    		(
    		3
    -
    		2
    )2
    =
    		3
    -
    		2

    请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
    （2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
    		6-2
    		5
    ，求(
    1
    x-2
    +
    1
    x+2
    )×
    x2-4
    2(x-1)
    的值．

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