A. | 12 | B. | 22 | C. | 16 | D. | 26 |
分析 由矩形的性质得出AB=CD,AD=BC,OA=OB=OC=OD,再由已知条件得出AB+BC=28①,AB-BC=4②,由①+②求出AB即可.
解答 解:如图所示:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,OA=OC=$\frac{1}{2}$AC,OB=OD=$\frac{1}{2}$BD,AC=BD,
∴OA=OB=OC=OD,
∵矩形ABCD的周长为56,
∴AB+BC+CD+AD=56,
∴AB+BC=28①,
∵△ABO与△BCO的周长差为4,
∴(AB+OA+OB)-(OB+OC+BC)=4,
∴AB-BC=4②,
①+②得:2AB=32,
∴AB=16;
故选:C.
点评 本题考查了矩形的性质、矩形周长以及三角形周长的计算;熟练掌握进行的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
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