Question

如图，点D，E分别是AB，AC上一点，若∠B=∠C，则在下列条件中，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠BDC=∠BEC

B．AB=AC

C．BE=CD

D．AD=AE

Answer 1

分析：已知∠B=∠C，再加上条件∠A=∠A，根据全等三角形的判定定理可得添加条件必须是边相等，因此A不能证明△ABE≌△ACD．

解答：解：已知∠B=∠C，再加上条件∠A=∠A，
A、添加∠BDC=∠BEC不能证明AAA定理证明△ABE≌△ACD，故此选项正确；
B、添加AB=AC可利用ASA定理证明△ABE≌△ACD，故此选项错误；
C、添加BE=CD可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故此选项错误；
D、添加AD=AE可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故此选项错误；
故选：A．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．