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    如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标               ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：方程有两个不相等的实数根，△＞0，二次函数的图象与x轴有两个交点；方程有两个相等的实数根，△=0；二次函数的图象与x轴有1个交点；方程没有实数根，△＜0，二次函数的图象与x轴没有交点．

    ∵函数的图象与x轴只有一个交点．

    ∴方程（k-2）x2-x+（k-5）=0有两个相等的实数根，

    △=7-4（k-2）（k-5）=0，解得

    则函数与x轴的交点坐标为，交点的横坐标

    考点：本题考查的是二次函数和一元二次方程的关系

    点评：解答本题的关键是掌握当△=b2-4ac＞0时图象与x轴有两个交点；当△=b2-4ac=0时图象与x轴有一个交点；当△=b2-4ac＜0时图象与x轴没有交点．

     

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