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    函数y=数学公式的自变量x的取值范围为________．不等式8-3x≥0的最大整数解是________．

    x≥-1且x≠1    2
    分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可求解；
    首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
    解答：根据题意得，x+1≥0且x-1≠0，
    解得x≥-1且x≠1．
    8-3x≥0，
    -3x≥-8，
    x≤，
    故不等式8-3x≥0的最大整数解是2．
    故答案为：x≥-1且x≠1；2．
    点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式是解题的关键．同时考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
    练习册系列答案
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    如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年宁夏银川一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2009•朝阳）如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (1)求这条抛物线的解析式；

    (2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

    (3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；

    (4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。

     

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