【题目】学校开展校外宣传活动,有社区板报(A)、集会演讲(B)、喇叭广播(C)、发宣传画(D)四种方式.围绕“你最喜欢的宣传方式”,校团委在全校学生中进行了抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下不完整的统计图表.
选项 | 方式 | 百分比 |
A | 社区板报 | m |
B | 集会演讲 | 30% |
C | 喇叭广播 | 25% |
D | 发宣传画 | 10% |
请结合统计图表,回答下列问题:
(1)本次抽查的学生共 人,m= ;
(2)若该校学生有900人,估计其中喜欢“集会演讲”宣传方式的学生约有多少人?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=,tan∠AOC=.
(1)求a,k的值及点B的坐标;
(2)观察图象,请直接写出不等式ax﹣1≥的解集;
(3)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似,请你求出P点的坐标.
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【题目】现有7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )
A. a=2bB. a=3bC. a=3.5bD. a=4b
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为AB的中点,G为BC延长线上一点,射线EO与∠ACG的角平分线交于点F,若AB=8,BC=6,则线段EF的长为_____.
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【题目】如图,正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上,我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形.
探究一:巳知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍?如图,假设存在正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD的2倍.
因为正方形ABCD的面积为1,则正方形EFGH的面积为2,
所以EF=FG=GH=HE=,设EB=x,则BF=﹣x,
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=﹣x
在Rt△AEB中,由勾股定理,得
x2+(﹣x)2=12
解得,x1=x2=
∴BE=BF,即点B是EF的中点.
同理,点C,D,A分别是FG,GH,HE的中点.
所以,存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二:巳知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的3倍?(仿照上述方法,完成探究过程)
探究三:巳知边长为1的正方形ABCD, 一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的4倍?(填“存在”或“不存在”)
探究四:巳知边长为1的正方形ABCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的n倍?(n>2)(仿照上述方法,完成探究过程)
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【题目】如图1,在菱形ABCD中,∠A=120°,点E是BC边的中点,点P是对角线BD上一动点,设PD的长度为x,PE与PC的长度和为y,图2是y关于x的函数图象,其中H是图象上的最低点,则a+b的值为( )
A.7B.C.D.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,顶点B在第一象限,AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数(k≠0)的图象经过P,B两点,则k的值为______________.
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【题目】在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,这些卡片除数字外都相同.小芸同学按照一定的规则抽出两张卡片,并把卡片上的数字相加.如图是她所画的树状图的一部分.
(1)由如图分析,小芸的游戏规则是:从袋子中随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;
(2)帮小芸完成树状图;
(3)求小芸两次抽到的数字之和为奇数的概率.
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【题目】在直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(2,0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB,C为x轴正半轴上的一个动点(OC>2),连接BC,以BC为边在第一象限内作等边△BCD,直线DA交y轴于E点.
(1)求证:△OBC≌△ABD
(2)随着C点的变化,直线AE的位置变化吗?若变化,请说明理由;若不变,请求出直线AE的解析式.
(3)以线段BC为直径作圆,圆心为点F,当C点运动到何处时,直线EF∥直线BO;这时⊙F和直线BO的位置关系如何?请给予说明.
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