练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB＝4，AD＝5，CD＝5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交直线DE于点F．

    (1)如图，当点F在线段DE上时，设BE＝x，DF＝y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求x的值；

    (3)联接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)过点作于点．

    　　可得，；　2分

    　　在Rt△DEG中，

    　　∴，即

    　　∴(负值舍去)　1分

    　　定义域：＜　1分

    　　(2)设的中点，联结，过点作于点．

    　　；

    　　⊙与⊙外切时，

    　　在中，，

    　　∴化简并解得　2分

    　　⊙与⊙内切时，

    　　在中，，

    　　∴，化简并解得　2分

    　　综上所述，当⊙与⊙相切时，或．

    　　(3)当时，由BE＝EF，AE＝AE，有△ABE和△AEF全等，　1分

    　　∴，即

    　　在中，＝　1分

    　　由＝3，解得；　1分

    　　当时，过点F作于点Q，有AQ＝BQ，且AD∥BC∥FQ　1分

    　　∴，　1分

    　　＝，(负值舍去)；　1分

    　　综上所述，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时时，或．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案