Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、（－6，2）．请按要求完成下列各题：

⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A₁OB₁，则点A₁、B₁的坐标分别是             ；

⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂OB₂，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为              ；

⑶ 点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）

 

Answer 1

【答案】

（1）A₁(－4，8)、B₁(－6，6)

（2）8π

【解析】

试题分析：．⑴ 根据平移法则，向上平移，则x轴坐标不变，y轴增加4个单位，

即A₁(－4，8)、B₁(－6，6)

⑵ 如图：

旋转90度，则线段AO所扫过的面积是扇形，圆周角为90度，半径根据勾股定理得出半径OA=，所以根据面积公式得出=8π．

⑶ 如图

考点：图像的平移，扇形面积的计算，作图-旋转变换

点评：难度系数中等。考查平面图形的平移和旋转，一条线段旋转90度得到的图形的形状是扇形。