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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点都在格点上,点A、B的坐标分别为(-4,4)、(-6,2).请按要求完成下列各题:

⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1OB1,则点A1、B1的坐标分别是             

⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2OB2,在旋转过程中线段AO所扫过的面积为              

⑶ 点P1,P2,P3,P4,P5是△AOB边上的5个格点,画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△AOB相似.(要求:在图中联结相应线段,不用说明理由)

 

【答案】

(1)A1(-4,8)、B1(-6,6)

(2)8π

【解析】

试题分析:.⑴ 根据平移法则,向上平移,则x轴坐标不变,y轴增加4个单位,

即A1(-4,8)、B1(-6,6)

⑵ 如图:

旋转90度,则线段AO所扫过的面积是扇形,圆周角为90度,半径根据勾股定理得出半径OA=,所以根据面积公式得出=8π.

⑶ 如图

考点:图像的平移,扇形面积的计算,作图-旋转变换

点评:难度系数中等。考查平面图形的平移和旋转,一条线段旋转90度得到的图形的形状是扇形。

 

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(1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点;
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(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD.
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5
5
,△ABC的面积为
6
6

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1
2
1
2

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(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求:不写作法与证明).

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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1
(1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;
(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为
(-3,-2)
(-3,-2)

(3)点A1的坐标为
(-2,3)
(-2,3)

(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为
10
2
π
10
2
π

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