Question

【题目】甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元．

（1）求如图所示的y与x的函数表达式；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算．

Answer 1

【答案】（1）y=5x+400（2）选择乙公司的服务比较划算

【解析】整体分析：

（1）根据图形得到直线上的两个点的坐标，用待定系数法求一次函数的解析式；（2）分别求出两家公司的费用，作比较.

解：(1)设y与x的关系式为y＝kx＋b(k≠0)，

依题意得，

解得k＝5，b＝400，

∴y与x的关系式为y＝5x＋400

(2)x=1200时，

甲公司方案为51200+400=6400元；

乙公司方案为5500+(1200-1000)4=6300元.

∵6400＞6300，

∴选择乙公司的服务比较划算．