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    已知：如图，AB为圆O直径，弦DE⊥AB，C为DE延长线上一点，连结AC交圆O于点F，连结EF，DF．

    求证：FC·FA=FD·FE．

    答案：
    解析：

    证明：连结AD，因为直径AB⊥ED，所以，所以∠EDA=∠DFA，

    　　又因为∠CFE=∠EDA，所以∠CFE=∠DFA，因为∠CEF=∠DAF，所以△CEF∽△DAF

    　　所以，所以FC·FA=FD·FE．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB为⊙O的直径，C为圆外一点，AC交⊙O于点D，且BC2=CD•CA，
    ED
    =
    BD
    ，B精英家教网E交AC于F，
    （1）求证：BC为⊙O切线．
    （2）判断△BCF形状并证明．
    （3）已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值．

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    科目：初中数学 来源：中考模拟试卷 数学 题型：047

    已知：如图，AB为圆O直径，C为圆O上一点，延长BC到D使CD＝BC，连结AD，作CE⊥AD，垂足为E，BE交圆O于F．

    求证：

    (1)CE是圆O的切线；

    (2)EF·EB＝AE·DE．

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    科目：初中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知：如图，AB为圆O的弦，过点D作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=，求CD的长。

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    已知：如图，AB为⊙O的直径，C为圆外一点，AC交⊙O于点D，且BC2=CD•CA，，BE交AC于F，
    （1）求证：BC为⊙O切线．
    （2）判断△BCF形状并证明．
    （3）已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值．

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