Question

先化简，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷(x-3)•

3x-9

x+3

，其中x是方程x²-4x+3=0的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可

解答：解：原式=

(x-3)2

(x+3)(x-3)

•

1

x-3

•

3(x-3)

x+3

=

x-3

x+3

•

3(x-3)

x+3

=

3(x-3)2

(x+3)2

，
∵x是方程x²-4x+3=0的解，
∴（x-3）（x-1）=0，解得x=3（舍去）或x=1，
当x=1时，原式=

3(1-3)2

(1+3)2

=

3×4

16

=

3

4

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．