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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣1），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是_____．

    【答案】﹣1≤a＜0或0＜a≤2

    【解析】

    讨论：当抛物线开口向上时，把A点坐标代入y＝ax2求出对应的a的值，从而得到此时a的范围；当抛物线开口向下时，利用开口越小，a越小，把C点坐标代入y＝ax2求出对应a的值得到此时a的范围．

    当抛物线开口向上时，即a＞0，把A（﹣1，2）代入y＝ax2得a＝2，此时a的范围为0＜a≤2；

    当抛物线开口向下时，即a＜0，把C（﹣1，﹣1）代入y＝ax2得a＝﹣1，此时a的范围为﹣1≤a＜0；

    综上所述，a的取值范围是﹣1≤a＜0或0＜a≤2，

    故答案为：﹣1≤a＜0或0＜a≤2．

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    【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品日销售量（元）间的关系如下：

    （元）

    …

    12

    15

    18

    21

    24

    …

    （件）

    …

    28

    25

    22

    19

    16

    …

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    （1）求出日销售量（件）与销售量（元）的函数关系式．

    （2）要使每日的销售利润200元，每件产品的销售应定为多少元？进货成本多少元？

    （3）选作：要使每日的销售的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

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    【题目】某华为手机专卖店销售台A型手机和台B型手机的利润为元，销售A型手机和台B型手机的利润为元.

    求每台A型手机和B型手机的利润；

    专卖店计划购进两种型号的华为手机共台，其中B型手机的进货量不低于A型手机的倍，设购进的A型手机台，这台手机全部销售的总利润为元.

    ②直接写出关于的函数关系式为 ，的取值范围是 ；

    ②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因.

    专卖店预算员按照中的方案准备进货，同时专卖店对A型手机销售价格下调元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变，请你直接写出的值是 .

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    【题目】某学校为了了解在校初中生阅读数学文化史类书籍的现状，随机抽取了初中部部分学生进行研究调查，依据相关数据绘制成以下不完整的的统计图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：

    类别

    人数

    占总人数比例

    重视

    a

    0.3

    一般

    57

    0.38

    不重视

    b

    C

    说不清楚

    9

    0.06

    （1）求表格中a，b，c的值，并补全统计图；

    （2）若该校共有初中生2400名，请估计该校“不重视”阅读数学文化史书籍的初中生人数；

    （3）若小明和小华去书店，打算从A，B，C，D四本数学文化史类书籍中随机选取一本，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一本书籍的概率。

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝12，点D是BC的中点，联结AD，AD＝9，点E在AD边上，且，联结BE．

    （1）求证：△BED∽△ABD；

    （2）联结CE，求∠CED 的正切值．

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    【题目】怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

    （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

    （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

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    【题目】某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元．

    (1)求每个排球和篮球的价格：

    (2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个．设排球的个数为m，总费用为y元．

    ①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；

    ②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？

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    【题目】如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：

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    （3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？

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    A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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