Question

观察下列各式：

3

2

+3=

3

2

×3，

4

3

+4=

4

3

×4，

5

4

+5=

5

4

×5，…，

n+1

n

+n+1=

n+1

n

×(n+1)

．

Answer 1

分析：仔细观察题目给出的三个算式，仔细找到等式两边的分子和分母之间的关系即可得到规律．

解答：解：∵

3

2

+3=

3

2

×3，

4

3

+4=

4

3

×4，

5

4

+5=

5

4

×5，
   …，
∴

n+1

n

+n+1=

n+1

n

×(n+1)，
故答案为：

n+1

n

+n+1=

n+1

n

×(n+1)．．

点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察各个算式，从中找到规律即可．