【题目】我校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 正确数字x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)有三位评委老师,每位老师在E组学生完成学校比赛后,出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果.学校规定:每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛,请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率.
【答案】(1)m=30, n=20,图详见解析;(2)90°;(3).
【解析】分析:(1)、根据B的人数和百分比得出总人数,从而根据总人数分别求出m和n的值;(2)、根据C的人数和总人数的比值得出扇形的圆心角度数;(3)、首先根据题意画出树状图,然后根据概率的计算法则得出答案.
详解:(1)∵总人数为15÷15%=100(人),
∴D组人数m=100×30%=30,E组人数n=100×20%=20,
补全条形图如下:
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×=90°,
(3)记通过为A、淘汰为B、待定为C,
画树状图如下:
由树状图可知,共有27种等可能结果,其中获得两位评委老师的“通过”有7种情况,
∴E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率为.
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【题目】2019年,在嵊州市道路提升工程中,甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米,其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。
(1)求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米;
(2)甲、乙两个工程队同时开始施工,甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要,甲工程队在完成所承担的施工任务后,通过技术改进使工作效率比原来提高
,设乙工程队平均每天施工
米,请回答下列问题:
①根据题意,填写下表:
乙工程队 | 甲工程队 | ||
技术改进前 | 技术改进后 | ||
施工天数(天)(用含 |
②若甲、乙两队同时完成施工任务,求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数。
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【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1) | 85 | b | c | 22.8 |
八(2) | a | 85 | 85 | 19.2 |
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.
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【题目】为了预防“甲型H1N1”,某校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,生才能进入教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2=0,现同时将点A,B分别向左平移2个单位,再向上平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标;
(2)如图2,点P是线段AC上的一个动点,点Q是线段CD的中点,连接PQ,PO,当点P在线段AC上移动时(不与A,C重合),请找出∠PQD,∠OPQ,∠POB的数量关系,并证明你的结论;
(3)在坐标轴上是否存在点M,使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上,且BE=BO,则∠EOA=___________°.
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【题目】如图,点是直线
上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点
作射线
平分
.
(1)如图1,如果,依题意补全图形,求
度数;
(2)当直角三角板绕点顺时针旋转一定的角度得到图2,使得直角边
在直线
的上方,若
,其他条件不变,请你直接用含
的代数式表示
的度数为 ;
(3)当直角三角板绕点继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现
与
之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现: .
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【题目】直线L与y=2x+1的交于点A(2,a),与直线y=x+2的交于点B(b,1)
(1)求a,b的值;
(2)求直线l的函数表达式;
(3)求直线L、x轴、直线y=2x+1围成的图形的面积.
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