Question

20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AB=10，AC=8．求：
（1）tanA的值；
（2）设∠BCD=∠α，求tanα的值．

Answer 1

分析 根据锐角三角函数的概念求出∠A的三个三角函数值，根据∠ACB=90°，CD⊥AB证明∠BCD=∠A，求出∠BCD的正切值．

解答 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，
根据勾股定理得，BC=6，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A，tanα=tanA═$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．