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    已知矩形的面积为1，两邻边长分别为x，y，则y关于x的函数图象大致为（　　）
    分析：根据矩形的面积公式得xy=1，再根据反比例函数y=
    k
    x
    的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
    解答：解：∵矩形的长、宽分别为x、y，面积为1，
    根据矩形的面积公式得：xy=1．
    即y=
    1
    x
    ．
    ∵x和y都大于零，
    根据反比例函数的性质得：
    y=
    1
    x
    的图象是D．
    故选：D．
    点评：此题主要考查了反比例函数的应用以及反比例函数的图象，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题情境
    已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
    数学模型
    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2(x+
    a
    x
    )(x＞0)    ．
    探索研究
    （1）我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    的图象性质．
    1填写下表，画出函数的图象：
    x …
    1
    4
    1
    3
    1
    2
    		 1 2 3 4 …
    y … …
    ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
    ③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．同样通过配方也可以求函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的最小值．y=x+
    1
    x
    =(
    		x
    )2+(
    1
    x
    )2    =(
    		x
    )2+(
    1
    x
    )2-2
    		x
    •
    1
    x
    +2
    		x
    •
    1
    x

    =(
    		x
    -
    1
    x
    )2+2    ≥2
    当
    		x
    -
    1
    x
    =0，即x=1时，函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的最小值为2．
    解决问题
    （2）解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•营口一模）[提出问题]：已知矩形的面积为1，当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
    [建立数学模型]：设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=x+
    1
    x
    （x＞0）．
    [探索研究]：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+（x＞0）的图象和性质．
    ①填写下表，画出函数的图象；
    x …
    1
    4
    1
    3
    1
    2
    		 1 2 3 4 …
    y … …
    ②观察图象，写出当自变量x取何值时，函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）有最小值；
    ③我们在课堂上求二次函数最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形的面积为6，则这个矩形的长为y与宽x的函数关系的图象大致是（　　）

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