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如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=15米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
分析:由题可知,在直角三角形中,知道已知角和邻边,直接根据正切求出对边即可解决.
解答:解:∵CD⊥BC,AB⊥BC,DE⊥AB,
∴四边形DCBE是矩形,
∴DE=BC=10米,
在Rt△ADE中,
∵DE=10米,∠ADE=40°,
∴AE=DE•tan40°≈10×0.84=8.4(米),
∴AB=AE+BE=8.4+1.5=9.9(米).
答:旗杆AB的高是9.9米.
点评:本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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10、如图所示,课外活动中,小明在与旗杆AB距离为10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=1.5米,则旗杆AB的高是
9.9
米.(精确到0.1米)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•泉州模拟)如图所示,课外活动中,小明在与旗杆AB距离为10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为45°.已知测角仪器的高CD=1.5米,则旗杆AB的高是
11.5
11.5
米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的12米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=1.6米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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