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已知:如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证FG=(AB+AC+BC).

若(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图(2));

(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图(3)),则在图(2)、(3)两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的情况给予证明.

答案:
解析:

  

  [探究评析]对于形变而实质不变的题型一般证法一样,其结果形式一般只是符号变化.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路.已知:如图C点周围180m范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500m到达B处精英家教网,测得C在B的北偏西45°方向上.
(1)NM是否穿过文物保护区?为什么?(参考数据:
3
≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工作需要多少天?

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为(2,1),分别以A、B为圆心的圆与x轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为
π

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知,如图,∠1=∠2,
 
.求证:AB=AC.
(1)在横线上添加一个使命题的结论成立的条件;
(2)写出证明过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为
AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直线L恰好经过点B,此时直线的解析式是y=2x+1,
(Ⅰ)求BC、AP1的长;
(Ⅱ)设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S与m之间的函数关系式,写出自变量m的取值范围;
(Ⅲ)以点E为圆心作⊙E与x轴相切,探究并猜想:⊙P和⊙E有哪几种位置关系,并求出AP相应的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,抛物线y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
的图象与x轴分别交于A,B两点,与y轴交精英家教网于C点,⊙M经过原点O及点A、C,点D是劣弧
OA
上一动点(D点与A、O不重合).
(1)求抛物线的顶点E的坐标;
(2)求⊙M的面积;
(3)连CD交AO于点F,延长CD至G,使FG=2,试探究,当点D运动到何处时,直线GA与⊙M相切,并请说明理由.

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