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(2013年四川广安3分)下列运算正确的是【    】

A.a2•a4=a8      B.2a2+a2=3a4       C.a6÷a2=a3      D.(ab23=a3b6

 

【答案】

D。

【解析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、a2•a4=a6,故此选项错误;

B、2a2+a2=3a2,故此选项错误;

C、a6÷a2=a4,故此选项错误;

D、(ab23=a3b6,故此选项正确。.

故选D。

考点:同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方。

 

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(2013年四川广安9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.

(1)求证:EF是⊙0的切线.

(2)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长.

 

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(2013年四川广安8分)雅安芦山发生7.0级地震后,某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具,寄给灾区的小朋友.已知如图,是腰长为4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上,且半圆的弧与△ABC的其他两边相切,请作出所有不同方案的示意图,并求出相应半圆的半径(结果保留根号).

 

 

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(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长;

(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?

 

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(2013年四川广安8分)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.

 

空调

彩电

进价(元/台)

5400

3500

售价(元/台)

6100

3900

设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.

(1)试写出y与x的函数关系式;

(2)商场有哪几种进货方案可供选择?

(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?

 

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(1)补全条形统计图.

(2)学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛.已知A等中男生有2名,B等中女生有3 名,请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率.

 

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