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    在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】根据中心对称图形的概念，一个图像绕某点旋转180°能够与原图形重合的图形为中心对称图形，知B不是中心对称图形. 故选：B.
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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：解答题

    （10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，

    求证：AB=AC+CD

    小明同学经过思考，得到如下解题思路：

    在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD

    （1）请你根据以上解思路写出证明过程；

    （2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，

    ∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。

    （1）见解析；（2）50° 【解析】试题分析：先根据“SAS”证明△ADE≌△ADC,从而DE=DC, ∠AED=∠ACB,再由外角的性质可得∠B=∠BDE,从而BE=CD，然后利用等量代换证明结论；（2）利用外角的性质和角平分线的定义得到∠CAD= ，然后根据三角形内角和列方程求解. 【解析】 （1）∵AD为∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD. 在△ADE和△A...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】【解析】 ∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=.在Rt△ADC中，DC==1，∴BC=．故选D．

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是__________．

    【解析】连接EF交AC于点M，由四边形EGFH是菱形，可得FM=EM，EF⊥AC，利用三角形全等的判定“AAS或ASA”证得△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质，可得AM=MC，然后根据勾股定理求出AC=，且tan∠BAC=，铜陵路可得AM=，tan∠BAC=，解得EM=，再根据勾股定理求得AE=. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】根据锐角三角函数的定义，可由在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高， 得到sinA==， 同时有，sinA=sin∠DCB=． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：解答题

    根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

    全球通

    神州行

    月租费

    25元/月

    0

    本地通话费

    0.2元/分钟

    0.3元/分钟

    (1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

    (2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

    (1) 250分钟;(2) 选择全球通比较合算． 【解析】试题分析：（1）从表格中可知道全球通月租25元，每打一分钟0.2元，神州行没有月租，每分钟0.3元，因此可设一个月内本地通话x分钟时，根据两种通讯方式的费用相同列出方程求解即可； （2）分别列方程求出两种计费方式本地通话费是90元时的通话时间，然后进行比较即可得出结论． 试题解析： 【解析】 （1）设一个月内本地通...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：填空题

    定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x&(x－6)＝0的x的值为________．

    2 【解析】试题分析：x& (x－6)=0 2x+(x-6)=0 3x=6 x=2

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下列材料，完成相应学习任务：

    四点共圆的条件

    我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：

    已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．

    求证：过点A、B、C、D可作一个圆．

    证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADC=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．

    学习任务：

    （1）材料中划线部分结论的依据是　 　．

    （2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：　 　（填字母代号即可）

    A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

    （3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

    （1）圆的内接四边形对角互补（2）D；（3）∠ADB=32° 【解析】试题分析：（1）材料中划线部分结论的依据圆的内接四边形对角互补； （2）证明过程中分点D在圆外或圆内两种情形讨论，主要体现了分类讨论的数学思想； （3）利用“对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆”这个结论，结合同弧所对的圆周角相等以及等腰三角形的性质，即可解决问题． 试题解析： 【解析】 （1）材...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：单选题

    下列说法错误的是（　 　）

    A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧

    C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧

    B 【解析】试题解析：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确； B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误； C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确； D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确． 故选B．

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