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    【题目】如图，在边长为1的正方形中，对角线，相交于点，点，点分别是，的中点，交于点，连接，，，得到以下四个结论：①，②，③，④，其中正确的结论是________（填写序号）．

    【答案】①③④

    【解析】

    根据正方形的性质、中位线的性质、全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理、三角形外角的性质、相似三角形的性质以及判定定理进行分析即可．

    ∵四边形ABCD是正方形

    ∴

    ∵点，点分别是，的中点

    ∴

    ∴

    在△DCF和△CBE中

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴，故①正确

    由勾股定理得

    ∵四边形ABCD是正方形

    ∴，，，

    ∵O是AC中点，F是BC中点

    ∴

    ∴

    在△BEG和△BFG中

    ∴

    ∴

    ∴

    由勾股定理得

    ∴

    ∴，故②错误

    ∵

    ∴

    在△DBF和△CAE中

    ∴

    ∴

    根据三角形外角的性质可得

    ∴

    ∴，故③正确

    作与BC交于I

    ∵

    ∴

    ∵

    ∴

    在△CGI和△CEB中

    ∴

    ∴

    ∴

    解得

    ∴，故④正确

    综上所述：①③④正确．

    故答案为：①③④．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B；与直线y2=kx交于P（2，1），且PO=PA．

    （1）求点A的坐标和k的值；

    （2）求a，b的值；

    （3）点D为直线y1=ax+b上一动点，其横坐标为m，（m＜2），DF⊥x轴于点F，交y2=kx于点E，且DF=3EF，求点D的坐标．

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    【题目】如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

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    【题目】已知：如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，且，垂足为点，过点作交的延长线于点，联结.

    （1）求证：；

    （2）连接，试判断的形状，并说明理由.

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    【题目】我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：

    甲

    13

    13

    14

    16

    18

    x=14.8

    S=3.76

    乙

    14

    14

    15

    15

    16

    x=14.8

    S=0.56

    学校决定派乙运动员参加比赛，理由是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.

    每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：

    (1)填写统计表.

    (2)根据调整后数据，补全条形统计图.

    (3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

    根据以上信息，请回答下列问题：

    （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

    （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

    （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？

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    【题目】如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．

    （1）求∠CEG的度数．

    （2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

    （参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

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    【题目】如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_____m．

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