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    等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为    ．
    【答案】分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得斜边的长，再根据面积公式不难求得其面积．
    解答：解：根据直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，可得斜边长为8cm，
    则面积为 ×8×4=16cm2．
    故答案为：16cm2．
    点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及三角形的面积计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．

    （1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；
    （2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
    （3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是
    三角形一边长与该边上的高相等
    ；
    （4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是
    对角线互相垂直
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、操作与探究：
    （1）图①是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE等腰三角形；
    （2）再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图②）．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；
    （3）请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形的顶点）上；
    （4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）．请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足何条件时，一定能折成组合矩形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、在等腰直角三角形内有一正方形，其两顶点在斜边上，另两顶点在两直角边上，若斜边长是9cm，则正方形周长是
    12
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    在等腰直角三角形内有一正方形，其两顶点在斜边上，另两顶点在两直角边上，若斜边长是9cm，则正方形周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年云南省曲靖市罗平县罗雄三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在等腰直角三角形内有一正方形，其两顶点在斜边上，另两顶点在两直角边上，若斜边长是9cm，则正方形周长是    cm．

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