Question

如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．
（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子．
（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面夹角为60°，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度．（结果保留根号）

Answer 1

分析：（1）根据甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD，得出光源的位置，进而画出PQ在地面上的影子；
（2）利用∠DAS=60°，得出∠S=30°，即可得出ES=AS+AE=2+2=4，再利用tan∠FSE=

EF

ES

求出即可．

解答：解：（1）如图，QN即为PQ在地面的影子．

（2）分别延长FD、EA交于点S   
在Rt△ADS中，∠ADS=90°
∵∠DAS=60°，
∴∠S=30°
又∵AD=1，
∴AS=2，
∴ES=AS+AE=2+2=4，
在Rt△EFS中，∠FES=90°，
EF=ES•tan∠FSE=4•tan30°=4×

3

3

=

4 3

3

（米）．

点评：此题主要考查了中心投影以及锐角三角函数的应用，根据已知得出光源位置是解题关键．