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    已知二次函数的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。
    或

    试题分析：由图象与x轴的交点为（2,0）和（4,0），所以对称轴为，又顶点到x轴的距离为3，所以顶点坐标可能为（3,3）或（3,-3），
    当顶点（3,3）时，，得，，，即
    当顶点（3,-3）时，，得，，，即
    点评：本题难度不大，通过三点式，可以求出函数解析式
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。
    ⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
    ⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。

    （1）求B、C两点坐标；
    （2）求此抛物线的函数解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

    （1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
    （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y＝－x2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（     ）
    A．y＝－x2－2；B．y＝－（x－2）2；
    C．y＝－（x＋2）2；D．y＝－x2＋2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是
    A．abc＞0 B．a－b＋c＝0
    C．a＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=3x2的图像不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数，当时，对应的函数值为y1，当时对应的函数值为，若且时，则（  ）
    A．B．
    C．D．y1、y2的大小关系不确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线交y轴于点A，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）。如图，过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q，交x轴于R，连接AP.

    （1）求A，B，C三点的坐标；
    （2）如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
    （3）若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M. 是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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