Question

（2006•安徽）附加题：如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积．

Answer 1

【答案】分析：考查立体图形的二视图，该几何体是由圆锥，圆柱以及球体组成．求该几何体的表面积，就要知道这个图形的表面积是由圆锥以及圆柱的表面积组成．根据图中所给出的数据以及圆柱以及圆锥侧面积的计算公式可算出该几何体的表面积．
解答：解：由二视图得：圆柱的底面半径为r=1cm，圆柱的高为h₁=1cm，
圆锥的底面半径r=1cm，圆锥高，则圆柱的侧面积S_圆柱侧=2πrh₁=2π（cm²），
圆柱的底面积S=πr²=π（cm²），
又圆锥的母线，∴圆锥的侧面积S_圆锥侧=πrl=2π（cm²）．
∴此工件的表面积为S_表=S_圆柱侧+S_圆锥侧+S=5π（cm²）．
点评：注意如何看立体图形的二视图；如何运用圆柱和圆锥的计算公式来求表面积．