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    （2009•德化县质检）某陶瓷公司招工广告称：“本公司工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：工人按计件付工资，每月另加生活费100元，按月结算…”．该公司只生产甲、乙两种陶瓷，工人小王记录了如下一些数据：
    甲种陶瓷
    （单位：个）     		 乙种陶瓷
    （单位：个）    		 总时间
    （单位：分钟）    		 计件工资
    （单位：元）
     1 1 35 2.8
     3 2 85 6.6
    （1）设生产每个甲种陶瓷所需的时间为m分钟，用含有m的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间；
    （2）设小王工人小王某月（工作25天）生产甲种陶瓷x个，乙种陶瓷y个，
    ①试求y与x的函数关系式；（不需写出自变量x的取值范围）
    ②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资=月工资）才能领到1200元？
    【答案】分析：（1）根据题意可知：生产每个乙种陶瓷所需时间为（35-m）分钟；
    （2）①首先根据图表，列方程求出做一件甲种陶瓷与乙种陶瓷的时间，再根据一月的工作时间即可求得函数解析式．
    ②设生产每个甲种陶瓷计件工资为a元，生产每个乙种陶瓷计件工资为b元，利用工资2.8和6.6作为相等关系列方程组，求出，从而得到，根据反比例函数的单调性可知道p随x的增大而增大，所以求出x≥500．当x=500时，p取得最小值，此时p=0.3．
    解答：解：（1）生产每个乙种陶瓷所需时间为（35-m）分钟；

    （2）①依题意可知：3m+2（35-m）=85
    解得：m=15
    ∴生产每个甲种陶瓷所需时间：35-m=20分钟
    依题意可知：15x+20y=8×25×60
    化简得：y=
    ∴y与x的函数关系式：y=（5分）；
    ②设生产每个甲种陶瓷计件工资为a元，生产每个乙种陶瓷计件工资为b元，
    依题意可知：．解得：．
    设甲种陶瓷计件工资要提高p元，小王的月工资才能领到1200元
    依题意可知：
    化简得：
    ∵是反比例函数，且k=100＞0
    ∴p随x的增大而减小
    ∴在中，p随x的增大而增大
    又∵即
    解得：x≥500
    ∴当x=500时，p取得最小值，此时p=0.3．
    答：甲种陶瓷计件工资至少要提高0.3元，小王的月工资才能领到1200元．
    点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．
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