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    如图，D为ΔABC（三边不等）的边AB上一点(除A、B外)，过点D作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有     种.
    4种
    根据两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形，：（1）作DE平行于BC，则△AED相似于△ABC
    （2）作DE平行于AC，则△BDE相似于△ABC
    （3）作DE，使AE：AB=AD：AC
    （4）作DE，使BD：CB=BE：AB．共4种
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与 BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE． (1)求证：BF是⊙O的切线； (2)若AD＝4，，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    中，，，cm．长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动（运动前点与点重合）．过分别作的垂线交直角边于两点，线段运动的时间为s．

    （1）若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
    （2）线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；
    （3）为何值时，以为顶点的三角形与相似？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
    小题1:如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    小题2:如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．求证：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝，则重叠部分的面积为   ▲  ㎝2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC
    上，DF＝2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW．设动点M、N的速度都是1个单位／秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
    小题1:DM=___▲____,  AN=___▲____（用含x的代数式表示）
    小题2:说明△FMN ∽ △QWP；
    小题3:试问为何值时，△PQW为直角三角形？

    小题4:问当为____▲_____时，线段MN最短？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在锐角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
    ；  DO∥AB CD=AD；△BDE∽△BCD； 
    正确的有
    A．①②B．①④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，点分别在边上，BE⊥EF，

    小题1:ΔABE与ΔDEF相似吗？请说明理由.
    小题2:若，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论有                          （  ▲ ）

    A．①④⑤    B．①②④     C．③④⑤      D．②③④     

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