Question

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你认为其中正确的信息是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．②③④⑤

Answer 1

①因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知，c＜0，故此选项正确；
②由函数图象开口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，
由函数的对称轴在x的正半轴上可知，x=-

b

2a

＞0，故b＜0，故abc＞0；故此选项正确；
③把x=-1代入函数解析式，由函数的图象可知，x=-1时，y＞0即a-b+c＞0；故此选项正确；
④因为函数的对称轴为x=-

b

2a

=

1

3

，故2a=-3b，即2a+3b=0；故此选项错误；
⑤当x=2时，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而点（2，c-4b）在第一象限，
∴⑤c-4b＞0，故此选项正确．
其中正确信息的有①②③⑤．
故选：A．